Idem per idem
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idem per idem (lat., dasselbe durch dasselbe) ist die Bezeichnung für eine Zirkeldefinition oder einen sehr einfachen Zirkelschluss, in dem ein Begriff durch sich selbst definiert wird oder ein Satz durch sich selbst bewiesen wird.
Dieser Definitionsfehler oder Fehlschluss tritt insbesondere dann auf, wenn zwischen Definiendum (Begriff der bestimmt werden soll) und Definiens (Begriff, der den anderen Begriff bestimmen soll) oder zwischen zu beweisendem Satz und vorausgesetztem Axiom nicht klar unterschieden wird.
In dem Idem-per-idem-Vorgehen einen Fehlschluss zu sehen, liegt folgende Überlegung zugrunde: Etwas Unbekanntes, Umstrittenes oder Zweifelhaftes soll durch etwas Bekanntes, Anerkanntes oder Sicheres hergeleitet werden und deshalb jedenfalls nicht durch sich selbst.
[Bearbeiten] Beispiele
1. Was ist ein Schimmel?
- Übliche Definition: Ein Schimmel ist ein weißes Pferd.
- Zirkeldefinition: Ein Schimmel ist ein Schimmel.
2. Sehr einfacher Zirkelschluss:
Zu beweisen sei: 3 = 5.
Man gehe von der Voraussetzung aus, dass 3 = 5.
Nun folgt die zu beweisende Behauptung 3 = 5 sofort aus der Voraussetzung 3 = 5. (qed).
