Hexeneinmaleins
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Das wohl bekannteste Einmaleins der Literatur ist das so genannte „Hexeneinmaleins“ aus Johann Wolfgang von Goethes „Faust I“. Mephisto führt Faust in eine Hexenküche. Dort braut die Hexe einen Trank, der Faust um 30 Jahre verjüngen soll. Dabei sagt sie folgenden Zauberspruch auf:
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- „Du mußt verstehn!
- Aus Eins mach Zehn,
- Und Zwei laß gehn,
- Und Drei mach gleich,
- So bist du reich.
- Verlier die Vier!
- Aus Fünf und Sechs,
- So sagt die Hex,
- Mach Sieben und Acht,
- So ist's vollbracht:
- Und Neun ist Eins,
- Und Zehn ist keins.
- Das ist das Hexen-Einmaleins!“
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Faust sagt ob der für ihn seltsam klingenden Worte: „Mich dünkt, die Alte spricht im Fieber...“ und Mephisto antwortet: „Das ist noch lange nicht vorüber.“
Zahlreiche Mathematiker und Mystiker haben sich an eine Interpretation dieses Spruchs gewagt und mehr oder weniger plausible Lösungen entdeckt und veröffentlicht. Zum Teil wird auf Untersuchungen des Mathematikers und Naturwissenschaftlers Gottfried Wilhelm Leibniz verwiesen, die mit binären Zahlensystemen zusammenhängen sollen und auf das Spielprinzip der „Türme von Hanoi“ und dem Pascalschen Dreieck verweisen. Andere entdecken dahinter, so man es nur zu lösen verstünde die sieben Schritte der wahren Initiation in die Geheimnisse der Magie und die Realitäten dieser Welt.
Die meisten Interpretationen deuten indes auf ein Mathematisches Spiel hin, ein so genanntes Magisches Quadrat mit der Quersumme 15
Hier eine Aufschlüsselung des Hexeneinmaleins:
wir fangen an, indem wir ein Zahlenquadrat aufschreiben:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Aus Eins mach Zehn,
10 2 3
4 5 6 1 fällt raus
7 8 9
Und Zwei lass gehn(=wandern), Und Drei mach gleich,
10 - 2
3 4 5
6 7 8 9 fällt raus
Verlier die Vier!
10 - 2
3 - 5 4 fällt raus
6 7 8
Aus Fünf und Sechs, Mach Sieben und Acht,
10 - 2
3 - 7 5 und 6 sind raus
8 - -
Und Neun ist Eins, Und Zehn ist keins.
- 9 2
3 - 7
8 1 -
Jetzt haben wir 4,5 und 6 noch so einzusetzen, dass die Ziffernsumme 15 ergibt:
4 9 2
3 5 7
8 1 6
und fertig ist das Magische Quadrat!!!
