Debye-Länge
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Als Debye-Länge (nach Peter Debye) bezeichnet man die charakteristische Länge auf welcher das Potential eines elektrischen Feldes in einem Gemisch von Ladungsträgern unterschiedlicher Polarität auf das 
-fache abfällt (siehe auch Debye-Hückel-Theorie).
Das Prinzip der Abschirmung einer Ladung durch frei bewegliche Ladungsträger entgegengesetzter Polarität ist z.B. anwendbar auf Elektrolyte, Plasmen oder Halbleiter.
[Bearbeiten] Debye-Länge in Plasmen
In einem Plasma gilt näherungsweise:
λD ist die Debyelänge,
ε0 ist die Elektrische Feldkonstante,
k ist die Boltzmannkonstante,
Te ist die Temperatur der Elektronen,
ne ist die Elektronendichte,
e ist die Elementarladung, also die Ladung eines Elektrons.
Obige Formel gilt nur, wenn die Debyelänge durch die mittlere Energie der Elektronen, also der Elektronentemperatur Te, bestimmt wird. Im allgemeinen Fall gilt:
Ti ist die Temperatur der Ionen,
Z ist die Ladungszahl der Ionen.
[Bearbeiten] Debye-Länge in Elektrolyten
Im Elektrolyten gilt:
,
wobei I die Ionenstärke des Elektrolyten und NA die Avogadrozahl ist.
Für wässrige Lösungen eines 1:1-Elektrolyten wie etwa Kochsalz ergibt sich bei Raumtemperatur in 0.1 molarer Lösung eine Debyelänge von 0.96 nm, in 0.001 molarer Lösung sind es 9.6 nm.
[Bearbeiten] Debye-Länge im pn-Übergang
Zur Berechnung der Raumladungszone eines pn-Übergangs im Quasi-Neutralitätsfall wird mit Hilfe der Poisson Gleichung die Debye-Länge eines n-Type bzw. p-Type Halbleiters berechnet. Im Quasi-Neutralitätsfall entspricht die Debye-Länge der jeweiligen Raumladungszone der "Elektronen" bzw. der "Löcher". Die Gesamtbreite der Raumladungszone entspricht dann der Summierung der beiden Debye-Längen.
