D'Alembert-Differentialgleichung
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Die d'Alembert-Differentialgleichung ist eine nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung der Form
Sie ist nach Jean Baptiste le Rond d'Alembert benannt. Durch Differenzieren nach x erhält man
- .
Wir führen für y' die neue Variable z ein und dividieren durch z':
- .
Nun betrachten wir x als Funktion von z und erhalten eine lineare Differentialgleichung für x(z):
Ein Sonderfall dieser Differentialgleichung ist die Clairaut-Gleichung.