Bellsches Raumschiffparadoxon

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Du hast neue Nachrichten (Unterschied zur vorletzten Version).

Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf bitte mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung.

Das Bellsche Raumschiffparadoxon, nach der bekanntesten Darstellung durch John Stewart Bell in How to teach special relativity (1976), ist ein scheinbares Paradoxon der Relativitätstheorie. Obwohl heute meist unter diesem Namen bekannt, wird die zugrundeliegende Fragestellung bereits seit den 1920ern diskutiert.

Es verdeutlicht die Auswirkungen der so genannten Lorentzkontraktion. Diese ergibt sich aus der speziellen Relativitätstheorie und besagt, dass bewegte Objekte von einem ruhenden Beobachter als umso verkürzter gemessen werden, je schneller sie sich ihm gegenüber bewegen. Diese Verkürzung entzieht sich unser täglichen Erfahrung, da sie erst bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit messbare Auswirkungen hervorrufen würde.

John Bell legte nun folgendes Gedankenexperiment vor:

Zwei Raumschiffe fliegen hintereinander. Zwischen beiden ist ein Seil gespannt, das aber sehr dünn ist, so dass keine Kräfte darüber übertragen werden können. Reißt das Seil, wenn beide Raumschiffe zur gleichen Zeit genau gleich beschleunigen?

Die auf den ersten Blick logische Antwort wäre, dass das Seil nicht reißen wird, da ja beide Raumschiffe zum gleichen Zeitpunkt eine gleich große Beschleunigung erfahren. Der Abstand zwischen den Raumschiffen muss daher gleich bleiben. Diese Gleichzeitigkeit gleich langer Beschleunigungsphasen ist aber nur in einem Bezugssystem gegeben: dem, in dem die Raumschiffe ursprünglich in Ruhe waren.

In diesem Bezugssystem nimmt aber auch der Effekt der Lorentzkontraktion zu, derentwegen ein ruhender Beobachter sowohl das Seil wie auch die beiden Raumschiffe nun als verkürzt wahrnimmt. Da das Seil aber keine Zugkräfte übertragen können soll, vermag es die Raumschiffe nicht näher zusammen zu ziehen – es muss also reißen.

Zum gleichen Ergebnis gelangt man, wenn man das mitbewegte Bezugssystem betrachtet: Dort ist die Länge des Seils konstant, aber der Abstand der Raumschiffe nimmt zu, weil in diesem Bezugssystem die Beschleunigungen nicht gleichzeitig sind. Das Paradoxon geht also letztlich auf die Unterschiedlichkeit des Gleichzeitigkeitsbegriffs in verschiedenen Bezugssystemen zurück.

[Bearbeiten] Kontroversen

Das Ergebnis wurde in von Zeit zu Zeit wieder aufkommenden Debatten in Frage gestellt. Noch 1962 veröffentlichte das American Journal of Physics einen Aufsatz von P. J. Nawrocki, der einer vorher veröffentlichten Behandlung widersprach. Takuya Matsuda und Atsuya Kinoshita berichten von einer regen Kontroverse in japanischen Physik-Journalen, nachdem sie dort eine Beschreibung des Paradoxons und die Standarderklärung veröffentlichten. 2004 schrieb der Physiker J. H. Field in einem Aufsatz, dass sowohl die Länge des Seils als auch der Abstand der beiden Raumschiffe im mitbewegten Bezugssystem konstant bleibe. Das bedeute, dass durch die Lorentzkontraktion das Seil und der Abstand der Raumschiffe für den ruhenden Beobachter gleich verkürzt seien und das Seil nicht reiße. Dieser Aufsatz und weitere Arbeiten von Field, die Standardergebnisse der SRT in Frage stellten, wurden aber nicht zur Veröffentlichung angenommen.

[Bearbeiten] Literatur

J. S. Bell, How to teach special relativity, Progress in Scientific Culture, Vol 1, No 2, 1976
J. S. Bell, Speakable and unspeakable in quantum mechanics, Cambridge University Press, 1987, ISBN 0521523389 (enthält den obigen Aufsatz)
H. Nikolic, Relativistic contraction of an accelerated rod, Am. J. Phys. 67, 1007 (1999), preprint online as physics/9810017
J. H. Field, On the Real and Apparent Positions of Moving Objects in Special Relativity: The Rockets-and-String and Pole-and-Barn Paradoxes Revisited and a New Paradox, preprint online as physics/0403094