Arg max
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Die arg max-Funktion (Argument des Maximums) ist eine in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik verwendete Funktion zur Bestimmung des Werts, an welchem eine Funktion ihr Maximum annimmt.
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[Bearbeiten] Definition
Das arg max einer Funktion f(x) ist der Wert x, an dem die Funktion ihr Maximum annimmt. Es geht also nicht um den Wert des Maximums selbst, sondern um einen Wert aus dem Definitionsbereich.
Dieses ist nicht wohldefiniert, falls die Funktion an mehreren Stellen ihr Maximum annimmt.
[Bearbeiten] Beispiel
da der Maximale Wert von
- x(10 − x)
25 ist, welcher bei x = 5 angenommen wird.
[Bearbeiten] Alternative Definition
Alternativ kann arg max als Menge definiert werden:
.
[Bearbeiten] Beispiel
![\arg \max_{x \in [0,4\pi]} \cos(x) = \{0,2\pi,4\pi\}](../../../math/b/b/6/bb6ac978aa8bacd27a86bdee995ff68e.png)
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