Ähnlichkeitssätze
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Die Ähnlichkeitssätze sind Sätze über ähnliche Dreiecke.
Viele Aussagen der Geometrie lassen sich mit Hilfe der Ähnlichkeit von Dreiecken beweisen. Man verwendet dabei einfache Kriterien, an denen man ähnliche Dreiecke erkennen kann. Im Einzelnen gibt es vier Ähnlichkeitssätze:
- Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in zwei Winkeln übereinstimmen. (W:W-Satz)
- Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in allen Verhältnissen entsprechender Seiten übereinstimmen. (S:S:S-Satz)
- Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in einem Winkel und im Verhältnis der anliegenden Seiten übereinstimmen. (S:W:S-Satz)
- Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie im Verhältnis zweier Seiten und im Gegenwinkel der größeren Seite übereinstimmen. (S:s:W-Satz)
Verwandtes Thema: Kongruenzsätze
