Teorema de Rouché-Frobënius
De Viquipèdia
En àlgebra lineal és coneix com Teorema de Rouché-Frobüeniu a la següent proposició sobre sistemes d'eqüacions lineals:
Sigui A la matriu associada a un sistema lineal.
Sigui A* la matriu ampliada d'un sistema lineal.
Se suposa que el sistema té 'n' incògnites:
- Si Rang(A) = Rang(A*) = n , es tracta d'un sistema compatible determinat.
- Si Rang(A) = Rang(A*) < n , es tracta d'un sistema compatible indeterminat.
- Si Rang(A) <> Rang(A*) , es tracta d'un sistema incompatible.
