Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions Cono (Geometría) - Wikipedia, la enciclopedia libre

Cono (Geometría)

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Un cono

Un cono, en geometría elemental, es un sólido formado por la revolución de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al disco generado por el cateto opuesto se le llama base y al punto del lado opuesto se le llama vértice.

La definición de cono se puede extender para denominar toda superficie reglada formada por el conjunto de rectas que pasan por un punto (vértice) e intersectan una línea. Dentro de este concepto caben formas más generales, por ejemplo el cono elíptico se obtiene al cambiar la base por una elipse. En este caso el cono elemental se llama cono eliptico recto.

El cono se representa en un sistema de coordenadas cartesianas mediante una ecuación del tipo:

x2 / a2 + y2 / b2z2 / c2 = 0


[editar] Fórmulas

El volumen V del cono de radio r y altura h es 1/3 del volumen del cilindro con las mismas dimensiones: V = \frac{\pi \cdot r^2 \cdot h}{3}\,\!

La fórmula se obtiene mediante \int^{h}_{0}A(x)dx\,\!, donde A(x) es el área de la sección perpendicular a la altura, con relación a la altura h, en este caso A(x)=\pi\left(\frac{rx}{h}\right)^2.

El área de la superficie lateral del cono es A = \pi \cdot r \cdot l, donde r es el radio de la base y l la longitud de la generatriz del cono. El cono es el sólido engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.

Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:

Volumen del cono = (área de la base.altura) / 3
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