赵爽
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赵爽,一名婴,字君卿,是中国在三国时期吴国的数学家。生卒年不详,是否生活在三国时代其实也受质疑,著有《周髀算經注》,即对《周髀算經》的详细注释。
[编辑] 生平
依记载赵爽曾研究过东汉张衡关于天文学的著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》。
约在公元222年,赵爽深入研究《周牌算经》,并写了序言及详细注释,其中有530余字对《勾股圆方图》的注文,即《勾股圆方图说》,是数学史上具有价值的文献。
[编辑] 数学上的贡献
(一)周朝的《周髀算經》内有勾股定理及《勾股圆方图》,但没有证明定理。而赵爽在《周髀算經注》中有《勾股圆方图说》,解释并证明了勾股定理。比印度的数学家巴斯卡拉早900多年,中亚数学家阿部尔·瓦早700余年。
《勾股圆方图说》的内容有:
- “勾股各自乘,并之,为弦实。开方除之,即弦。”
解:
- “勾”、“股”为直角三角形的二直角边边长。现代数学多以及代表。
- “勾股各自乘,并之,为弦实。”是指,即现代的勾股定理公式。
- “弦”为直角三角形的斜边边长;现代数学多以表示。
- “开方除之,即弦。”,开方是找出平方根,全句是指。
证明方法为“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实。”
- 即是 进行演算后将形成
(二)创新二次方程解法,比法国数学家韋達创立类似的《韦达定理》早了1300余年。
(三)将《九章算术》中的分数运算整理成理论;并创出《齐同术》,即是当分数进行加减运算时,将异分母化成同分母,然后以分子进行加减运算。