希爾伯特第十八問題，是一些關於n維歐氏幾何空間的問題，主要有三個部份：
雖然裝球問題至今未解決，但是在24維空間中，存在一種叫Leech lattice的格子，可使在其中的球的排列方法近似於最佳方法，而雖然三維空間裝球的問題至今未解決，但是已有所斬獲，理論上的最佳效率已經和已知的最佳效率較為接近了─雖然還有一段距離
另外還有一個相關的問題：在n維歐氏幾何空間中，一個球最多可以和幾個一樣的球鄰接？這個數稱之為Kissing number，在一維至九維以及24維的情況下，這個數為已知數
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