Alfred Tarski
Wikipedia
 |
Denna artikel innehåller ifrågasatta faktauppgifter. |
| Se diskussionssidan, eller historiken, för mer information. Rätta gärna felaktigheter. |
Alfred Tarski, född 1902, död 1983, polsk matematiker och logiker. Mest uppmärksamhet har han rönt för sin sanningsteori, som presenterades 1931 i artikeln Sanningsbegreppet i formaliserade språk. För Tarski innebär en sanningsteori att formulera en entydig och formell definition av sanningsbegreppet för ett givet språk. Enligt Tarski förutsätter detta att två kriterier är uppfyllda:
- Materiellt adekvat
Definitionen måste vara materiellt adekvat, det vill säga i tillräcklig mån svara mot en "intuitiv" uppfattning av sanningsbegreppet. Tarski föreslår i sin artikel att detta innebär att man i systemet kan härleda alla instanser av det så kallade T-schemat
-
- S är sann om och endast om p
där p är godtycklig sats på det språk för vilket sanningsbegreppet skall definieras och S är ett namn på denna sats. Ett exempel på svenska skulle kunna vara
-
- "Uppsalas högsta kyrka är domkyrkan" är sann och endast om Uppsalas högsta kyrka är domkyrkan.
- Formellt korrekt
Definitionen måste vara formellt korrekt, det vill säga kunna formuleras på ett sätt som inte leder till motsägelser. Detta förutsätter enligt Tarski bland annat att språket i fråga är vad han kallar semantiskt öppet. Om motsatsen gäller, det vill säga om språket är semantiskt slutet, kan man i språket uttrycka villkoren för alla dess satsers sannning. Detta leder emellertid till motsägelser. Om O är ett semantiskt slutet objektspråk kan villkoren för satsen
-
- Denna sats är inte sann-i-O
uttryckas i O. Detta leder dock till en självmotsägelse, eftersom satsen ovan i så fall är sann-i-O om och endast om satsen inte är sann-i-O. (Detta är en variant av den så kallade lögnarparadoxen). Tarski drar slutsatsen att sanningsvillkoren för ett objektspråk O endast kan uttryckas i ett språk på högre nivå, ett så kallat metaspråk.
I sin artikel presenterar Tarski en svåläl materiellt adekvat som formellt korrekt sanningsdefinition för ett givet formellt språk.
