Vektorski produkt
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Vektorji
Vektorski prostori
Linearna ogrinjača
Linearna transformacija
Linearna neodvisnost
Linearna kombinacija
Baza
Prostor stolpcev
Prostor vrstic
Dualni prostor
Ortogonalnost
Lastni vektor
Lastna vrednost
Metoda najmanjših kvadratov
Zunanji produkt
Vektorski produkt
Skalarni produkt
Transponiranje
Razcep matrike
Vektorski produkt je binarni operator v trirazsežnem prostoru. Rezultat je trirazsežni vektor, ki je pravokoten na oba vektorja. Operacija ni komutativna; če zamenjamo vrstni red vektorjev, bo rezultat vektor z enako dolžino, vendar bo usmerjen v nasprotno smer. Dolžina vektorja je enaka ploščini paralelograma, katerega nevzporedni stranici sta vektorja. Vektorski produkt dveh linearno odvisnih vektorjev je enak ničelnemu vektorju. Če sta vektorja a in b v desnosučni ortonormalni bazi definirana kot
in
se njun vektorski produkt izračuna kot:
Pravilo si lažje zapomnimo kot determinanto matrike, kjer v prvo vrstico zapišemo vse tri bazne vektorje, v drugo vrstico komponente prvega vektorja, v tretjo vrstico pa komponente drugega vektorja, in determinanto razvijemo po prvi vrstici:
[uredi] Grafična predstavitev
Če v skupni ravnini obeh vektorjev kot med njima označimo s 
, je dolžina vektorskega produkta enaka:
Smer lahko določimo tako, da prvi vektor v njuni skupni ravnini zavrtimo do drugega v tisti smeri, kjer je zasuk krajši, in smer določimo po pravilu desnosučnega vijaka.
