Число Маха

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Ударная волна в воздухе при числе Маха ~1 M. Конденсация пара вызвана градиентом температуры в области ударной волны (Prandtl-Glauert singularity).

Число́ Ма́ха — в механике сплошных сред — отношение локальной скорости потока к местной скорости звука.

[править] Техническое определение

Зачастую используется упрощённое определение числа Маха как отношения скорости тела, движущегося в газовой среде, к скорости звука в данной среде. Такое определение не вполне корректно, так как скорости потоков в окрестностях движущегося тела зависят от его формы.

Чаще всего такое определение используется в оценочных характеристиках летательных аппаратов: их скорость задаётся безразмерным числом в формате M n, где n-десятичное число. Например, скорость M 4 — обозначает что скорость летательного аппарата в 4 раза превышает скорость звука. Пересчёт такой скорости в линейную скорость затруднён, так как скорость звука в воздухе зависит от его плотности (и, соответственно, высоты полёта) и температуры. Вместе с тем шкала скоростей Маха широко применяется в авиации, так как аэродинамические свойства и условия обтекания летательных аппаратов при близких значениях числа Маха также близки.

[править] Число Маха в газовой динамике

Число Маха

$\mathbf{M=v/a}$ , где $\mathbf{v}$ — скорость потока, а $\mathbf{a}$ — скорость звука

является мерой влияния сжимаемости среды в потоке данной скорости на его поведение: из уравнения состояния идеального газа следует, что относительное изменение плотности (при постоянной температуре) пропорционально изменению давления:

${{d\rho } \over \rho } \sim {{dp} \over p}$ ,