Теорема Брианшона
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Теорема Брианшона является классическим результатом проективной геометрии. Она двойственна к теореме Паскаля, а приведённый ниже вырожденный случай двойственен к теореме Паппа. Теорема Брианшона может быть сформулирована следующим образом:
|
Если шестиугольник описан около конического сечения, то три диагонали, соединяющие противоположные вершины шестиугольника, конкурентны |
В частности, в вырожденном случае:
|
Если стороны шестиугольника проходят поочерёдно через две данные точки, то три диагонали, соединяющие противоположные вершины шестиугольника, конкурентны |
[править] История
Теорема была доказана Брианшоном (Brianchon).
[править] Ссылки
- Г. С. М. Коксетер, С. Л. Грейтцер Новые встречи с геометрией серия «Библиотека математического кружка», выпуск 14, М.: Наука, 1978.
