Первый интеграл
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Пе́рвый интегра́л — дифференцируемая функция, постоянная на решениях системы дифференциальных уравнений. Первые интегралы используются при изучении автомных систем дифференциальных уравнений и решении дифференциальных уравнений в частных производных.
Для уравнения x'' + V(x) = 0 относительно функции x(t) первым интегралом является функция 
(полная энергия в физических приложениях).
Общим решением уравнения 
является первый интеграл системы 
