Первая космическая скорость

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Первая космическая скорость — скорость которую необходимо придать баллистическому снаряду, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы поместить его на круговую орбиту с радиусом равном радиусу планеты. Иными словами, первая космическая скорость — это скорость, с которой надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы он больше не упал на Землю. Это минимальная скорость, с которой спутник может находится на орбите планеты. Понятие первой космической скорости имеет, в основном, теоретическое значение, так как реальные космические корабли имеют собственный двигатель и, кроме того, используют вращение Земли.

Для вычисления первой космической скорости необходимо рассмотреть равенство центробежной силы и силы тяготения действующих на снаряд на круговой орбите.

$m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2};$

$v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};$

где m — масса снаряда, M — масса планеты, G — гравитационная постоянная (6,67259·10⁻¹¹ м³·кг⁻¹·с⁻²), $v_1\,\!$ — первая космическая скорость, R — радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли, M = 5,97·10²⁴ кг, R = 6 378 000 м), найдем