Огибающая
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Кривая γ называется огибающей семейства кривых γα, зависящих от параметра α, если она в каждой своей точке касается хотя бы одной кривой семейства и каждым своим отрезком касается бесконечного множества этих кривых.
[править] Примеры
- Для семейства окружностей одинакового радиуса с центрами на прямой огибающая состоит из двух параллельных прямых.
- Астроида является огибающей семейства отрезков постоянной длины, концы которых расположены на двух взаимно перпендикулярных прямых.
- Парабола является огибающей семейства срединных перпендикуляров для отрезков соединяющих фиксированную точку (фокус параболы) и фиксированную прямую (директрису параболы).
