Непрерывное вейвлет-преобразование
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Непрерывное вейвлет-преобразование (англ. continuous wavelet transform, CWT) — вейвлет-преобразование, определяемое как
где τ представляет трансляцию, s представляет масштаб и ψ(t) — вейвлет-родитель (mother wavelet).
Изначальная функция может быть восстановлена с помощью обратного преобразования
где
называется постоянной допустимости и Ψ — преобразование Фурье от ψ. Для того, чтобы обратное преобразование было успешным, постоянная допустимости должна соответствовать критерию допустимости
.
Также следует отметить, что критерий допустимости подразумевает, что Ψ(0) = 0, так что интеграл от вейвлета должен быть равен нулю. Для справки, соотношение между так называемыми вейвлетом-родителем (mother wavelet) и вейвлетом-потомком (daughter wavelet) следующее:
.
