Гильберт, Давид
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Дави́д Ги́льберт (нем. David Hilbert; 23 января 1862 — 14 февраля 1943) — немецкий математик.
Содержание |
[править] Жизнь
Родился в Велау, возле Кёнигсберга (Пруссия) умер в Гёттингене. Окончил Кёнигсбергский университет, в 1893-95 профессор там же, в 1895—1930 профессор Гёттингенского университета, до 1933 продолжал читать лекции в университете, после прихода гитлеровцев к власти в Германии жил в Гёттингене в стороне от университетских дел.
[править] Творчество
Исследования Гильберта оказали большое влияние на развитие многих разделов математики, а его деятельность в Гёттингенском университете в значительной мере содействовала тому, что Гёттинген в первой трети XX века являлся одним из основных мировых центров математической мысли. Диссертации большого числа крупных математиков (среди них Г. Вейль, Р. Курант) были написаны под его научным руководством.
[править] Вклад в математику
Научная биография Гильберта резко распадается на периоды, посвящённые работе в какой-либо одной области математики:
- теория инвариантов (1885-93),
- теория алгебраических чисел (1893-98),
- основания геометрии (1898—1902),
- принцип Дирихле и примыкающие к нему проблемы вариационного исчисления и дифференциальных уравнений (1900-06),
- теория интегральных уравнений (1900-10),
- решение проблемы Варинга в теории чисел (1908-09),
- основы математической физики (1910-22),
- логические основы математики (1922-39).
В теории инвариантов исследования Гильберта явились завершением периода бурного развития этой области математики во второй половине XIX века. Им доказана основная теорема о существовании конечного базиса системы инвариантов. Работы Гильберта по теории алгебраических чисел преобразовали эту область математики и стали исходным пунктом её последующего развития. Данное Гильбертом решение проблемы Дирихле положило начало разработке так называемых прямых методов в вариационном исчислении. Построенная Гильбертом теория интегральных уравнений с симметричным ядром составила одну из основ современного функционального анализа и особенно спектральной теории линейных операторов. «Основания геометрии Гильберта» (1899) стали образцом для дальнейших работ по аксиоматическому построению геометрии.
К 1922 у Гильберта сложился значительно более обширный план обоснования всей математики путём её полной формализации с последующим «метаматематическим» доказательством непротиворечивости формализованной математики. Два тома «Оснований математики», написанных Гильбертом совместно с П. Бернайсом, в которых эта концепция подробно развивается, вышли в 1934 и 1939 гг. Первоначальные надежды Гильберта в этой области не оправдались: проблема непротиворечивости формализованных математических теорий оказалась глубже и труднее, чем Гильберт предполагал сначала. Но вся дальнейшая работа над логическими основами математики в большой мере идёт по пути, намеченному Гильбертом, и использует созданные им концепции.
Считая с логической точки зрения необходимой полную формализацию математики, Гильберт в то же время верил в силу творческой математической интуиции. Он был большим мастером в высшей степени наглядного изложения математических теорий. В этом отношении замечательна «Наглядная геометрия», написанная Гильбертом совместно с С. Кон-Фоссеном. Для творчества Гильберта характерны уверенность в неограниченной силе человеческого разума, убеждение в единстве математической науки и единстве математики и естествознания. Собрание сочинений Гильберта, изданное под его наблюдением (1932-35), кончается статьёй «Познание природы», а эта статья — лозунгом «Мы должны знать — мы будем знать».
Сделал большой вклад в математику. Области к которым относятся его работы:
- теория инвариантов;
- теория алгебраических чисел;
- основания геометрии;
- вариационное исчисление;
- дифференциальные уравнения;
- интегральные уравнения;
- теория чисел;
- математическая физика;
- основания математики.
[править] См. также
[править] Ссылки
