Variedade de Calabi-Yau
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Uma variedade de Calabi-Yau é um tipo especial de variedade que apresenta-se em certos ramos da matemática tais como a geometria algébrica, bem como em física teórica. Particularmente na teoria das supercordas, as dimensões extras do espaço-tempo são algumas vezes conjecturadas a tomar forma de uma variedade de Calabi-Yau 6-dimensional.
[editar] Definição formal
Uma variedade de Calabi-Yau é uma variedade de Kähler compacta com uma primera classe de Chern nula. O matemático Eugenio Calabi supôs em 1957 que tais variedades admitem uma métrica Ricci-flat (uma em cada classe de Kähler), e essa conjectura foi provada por Shing-Tung Yau em 1977. Consequentemente, uma variedade de Calabi-Yau pode também ser definida como uma variedade Ricci-flat de Kähler compacta.
É também possível definir uma variedade de Calabi-Yau como variedade com uma holonomia SU(n). Outra condição equivalente é que a variedade admita uma (n, 0)-forma holomórfica global nunca nula.
