Eratóstenes
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Eratóstenes (do grego Ερατοσθένης) (276 aC - 194 aC) foi um matemático, geógrafo e astrónomo grego. Seus contemporâneos apelidaram-no de "Beta" porque o consideravam o segundo melhor do mundo em vários aspectos. Nasceu em Cirene,Grécia, em 276 a.C., e morreu em Alexandria, provavelmente em 194 a.C.. Estudou em Cirene, em Alexandria e Atenas.
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[editar] Biblioteca de Alexandria
O sábio passou boa parte da sua vida em Alexandria. Em 236 a.C., foi escolhido como diretor da famosa Biblioteca de Alexandria. Em 255 a. C., criou a esfera armilar, calculou com bastante precisão para a época a distância da Terra ao Sol. Acredita-se que Eratóstenes tenha ficado cego em 195 a.C. e, um ano depois, tenha morrido por inanição, propositadamente deixando de se alimentar.
[editar] Áreas de conhecimento
Eratóstenes criou um catálogo de 675 estrelas fixas, mediu a inclinação da eclíptica e criou a esfera armilar. O historiador, geógrafo, matemático, astrónomo, filósofo e poeta e crítico de teatro tratou com igual profundidade todas as ciências de seu tempo, pois suas obras tratam desde A Libertação da dor até a Astronomia.
[editar] A Esfericidade da Terra
Eratóstenes comprovou, pela trigonometria, a esfericidade da Terra e mediu com engenhosidade e relativa precisão o perímetro de sua circunferência.
Num dos rolos de papiro da Biblioteca de Alexandria, encontrou a informação de que na cidade de Siena (hoje Assuã), ao meio-dia do solstício de verão (o dia mais longo do ano, 21 de junho, no Hemisfério Norte), o Sol se situava a prumo, pois iluminava as águas profundas de um poço. Entretanto, o geômetra observou que, no mesmo horário e dia, as colunas verticais da cidade de Alexandria projetavam uma sombra perfeitamente mensurável. Conforme concluiu, este fato só poderia ser possível se a Terra fosse esférica.
Aguardou o dia 21 de junho do ano seguinte e determinou que se instalasse uma grande estaca em Alexandria. Ao meio-dia, enquanto o Sol iluminava as profundezas do poço em Siena (fazia ângulo de 90º com a superfície da Terra), Eratóstenes mediu, em Alexandria, o ângulo de inclinação dos raios solares, 7º12', ou seja, aproximadamente 1/50 dos 360º de uma circunferência. Portanto, o comprimento do meridiano terrestre deveria ser 50 vezes a distância entre Alexandria e Siena.
Alexandria e Siena situavam-se a uma distância desconhecida. Para medi-la, Eratóstenes determinou que uma equipe de instrutores com seus camelos e escravos a pé seguissem em linha reta, percorrendo desertos, aclives, declives e tendo que, inclusive, atravessar o rio Nilo. A distância mensurada foi de 5.000 estádios ou cerca de 925 km. Assim, multiplicando 925 km por 50, conjecturou que o perímetro da Terra seria de 46.250 km, razoavelmente próximo do valor correto (40.076 km).
[editar] O Crivo de Eratóstenes
O Crivo de Eratóstenes é um método simples e prático de se encontrar números primos até um certo valor limite.
Para exemplificá-lo, vamos determinar a lista de números primos entre 1 e 30.
- Inicialmente, determina-se o maior número a ser checado. Ele corresponde à raiz quadrada do valor limite, arredondado para baixo. No caso, a raiz de 30, arredondada para baixo, é 5.
- Crie uma lista de todos os números inteiros de 2 até o valor limite: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30.
- Encontre o primeiro número primo da lista. No caso, este número é 2.
- Remova da lista todos os múltiplos do número primo encontrado. No nosso exemplo, a lista fica: 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29.
- Verifique se o próximo número da lista é primo. Se for, repita o procedimento. No caso, o próximo número da lista é 3, que é primo. Removendo seus múltiplos, a lista fica: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 25 29. O próximo número, 5, também é primo; a lista fica: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29. 5 é o último número a ser verificado, conforme determinado inicialmente. Assim, a lista encontrada contém somente números primos.
