Wymiar Hausdorffa
Z Wikipedii
Wymiar Hausdorffa jest liczbą opisującą dany zbiór w przestrzeni metrycznej.
Niech (X,d) będzie przestrzenią metryczną z metryką d. Dla dowolnego podzbioru E przestrzeni X określamy miarę zewnętrzną
gdzie infimum bierzemy po rodzinach zbiorów {Ai}i które pokrywają E i zawierają zbiory o średnicy mniejszej lub równej δ. Nietrudno sprawdzić, że gdy delta maleje,
rośnie. Istnieje zatem poniższa granica, zwana miarą Hausdorffa
Łatwo sprawdzić, że Hs(E) = 0 pociąga Ht(E) = 0 dla dowolnego t > s oraz, że 
pociąga 
dla t < s. Wymiar Hausdorffa określamy zatem jako
