Symetria
Z Wikipedii
Symetria – właściwość figury, bryły lub ogólnie dowolnego zbioru lub innego obiektu matematycznego (można mówić np. o symetrii równań), polegająca na tym, iż istnieje pewne nietrywialne przekształcenie, które odwzorowuje dany zbiór na niego samego bez zmiany kształtu lub pewnych rozważanych własności.
Na przykład odbicie zwierciadlane kwadratu zamienia miejscami jego wierzchołki, czyli po wykonaniu tej symetrii nie mamy do czynienia z tym samym kwadratem (np. ma on inną orientację). Jednak nadal mamy do czynienia z kwadratem i w tym sensie symetria ta zachowuje niektóre wzajemne relacje boków figury.
Dla figur i brył, w zależności od rodzaju przekształcenia, wyróżniana jest m.in.
- symetria zwierciadlana – przekształceniem jest odbicie zwierciadlane figury względem zadanej prostej zwanej osią symetrii lub bryły względem płaszczyzny zwanej płaszczyzną symetrii,
- symetria gwiaździsta – przekształceniem jest obrót figury względem zadanego punktu o kąt będący podwielokrotnością 2π (można wykazać, że punktem tym musi być środek ciężkości) albo obrót bryły względem osi przechodzącej przez środek ciężkości,
- symetria osiowa – przekształceniem jest obrót bryły względem prostej zwanej osią o dowolny kąt.
