Soczewka

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Ten artykuł dotyczy przyrządu optycznego. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.

Soczewka

Soczewka - proste urządzenie optyczne składające się z jednego lub kilku sklejonych razem bloków przezroczystego materiału (zwykle szkła, ale też różnych tworzyw sztucznych, żeli, minerałów, a nawet parafiny, lub kropli wody).

Istotą soczewki jest to, że przynajmniej jedna z jej powierzchni roboczych jest zakrzywiona, np. jest wycinkiem sfery, innej obrotowej krzywej stożkowej jak parabola, hiperbola lub elipsa, albo walca.

[edytuj] Typy soczewek

Najczęściej spotykany typ soczewki to soczewka sferyczna, której przynajmniej jedna powierzchnia jest wycinkiem sfery. Każda z powierzchni takiej soczewki może być wypukła, wklęsła lub płaska i stąd mówi się o soczewkach dwuwypukłych, płasko-wklęsłych itd. (patrz rysunek).

Rodzaje soczewek sferycznych.

Stosuje się również soczewki będące wycinkiem walca (np. jako lupy w termometrach oraz do czytania), nazywane soczewkami cylindrycznymi.

Szczególnym rodzajem soczewki jest soczewka Fresnela.

[edytuj] Soczewki sferyczne

[edytuj] Ognisko i ogniskowa

Zobacz więcej w osobnych artykułach: Ognisko (optyka), Ogniskowa.

Soczewka skupiająca

Soczewka rozpraszająca

Podstawową funkcją soczewek jest koncentryczne (względem osi) skupianie lub rozpraszanie światła. Stąd każda soczewka posiada oś optyczną i punkt skupienia (tzw. ognisko soczewki). Odległość ogniska od środka optycznego soczewki nazywa się jej ogniskową. Ogniskowa $f$ zależy od promieni krzywizny obu powierzchni roboczych $R 1$ i $R 2$ oraz współczynników załamania: materiału, z którego zrobiona jest soczewka $n$ i otoczenia $n m$ (dla powietrza $n m = 1$ i wzór upraszcza się).

Dla nieskończenie cienkiej soczewki (tzn. soczewki o pomijalnej grubości) wzór przymuje postać

$\frac{1}{f} = \left(\frac{n}{n_m}-1\right)\left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right].$

Wzór ten uwzględnia zarówno wklęsłe, jak i wypukłe soczewki. Przyjęto w nim następującą konwencję: jeżeli pierwsza powierzchnia soczewki, patrząc od strony padania promieni, jest wypukła, to $R 1$ jest dodatnie, a jeśli jest wklęsła - ujemne. Dla tylnej powierzchni soczewki znaki są odwrócone: $R 2$ jest dodatnie, jeśli powierzchnia jest wklęsła i ujemne, jeśli jest wypukła. Jeżeli któraś z powierzchni jest płaska, to jej promień krzywizny jest nieskończony, a jego odwrotność wynosi zero. Używa się też innych konwencji i wtedy powyższy wzór ma nieco inną postać.

Rozważmy dwa proste przykłady: po pierwsze, soczewkę wypukło-wypukłą o takich samych promieniach krzywizny $R > 0$ . Zgodnie z konwencją w powyższym wzorze wstawiamy $R 1 = R$ i $R 2 = - R$ i przyjmując $n m = 1$ otrzymujemy

$\frac{1}{f} = \frac{2}{R}\left(n-1\right)$ .

Dla większości materiałów $n > 1$ , więc taka soczewka będzie miała dodatnią ogniskową i będzie soczewką skupiającą. Widać też, że im większy współczynnik załamania i mniejszy promień krzywizny, tym krótsza będzie ogniskowa soczewki. Analogicznie, soczewka wklęsło-wklęsła będzie soczewką rozpraszającą.

Odwrotność ogniskowej nazywa się zdolnością skupiającą soczewki i jest mierzona w dioptriach.

[edytuj] Obraz

Zobacz więcej w osobnych artykułach: Obraz (optyka), Obraz rzeczywisty, Obraz pozorny.

[edytuj] Powiększenie

Obraz wytworzony przez cienką soczewkę jest zwykle powiększony lub pomniejszony w stosunku do przedmiotu. Powiększenie to zależy od odległości przedmiotu od soczewki $S 1$ oraz od jej ogniskowej $f$ . Dla cienkiej soczewki zależność tą opisuje wzór

$M = - \frac{S_2}{S_1} = \frac{f}{f - S_1}$ ,

gdzie $S 2$ jest odległością obrazu od soczewki, a $M$ powiększeniem. $| M | > 1$ odpowiada obrazowi powiększonemu, a $| M | < 1$ pomniejszonemu. Ujemna wartość $M$ oznacza, że obraz jest odwrócony.

[edytuj] Zastosowanie

Soczewki są stosowane w

[edytuj] Wady soczewek

Zobacz więcej w osobnym artykule: Aberracja_optyczna.

Idealna soczewka skupia równoległą wiązkę światła w jednym punkcie i wytwarza ostry obraz przedmiotu, różniący się od niego jedynie powiększeniem. Rzeczywiste soczewki charakteryzują się aberracjami, przez co wytworzony przez nie obraz jest zniekształcony. Wady te wynikają zarówno z niedokładności wykonania, jak i z fizycznych właściwości soczewek, przede wszystkim ich grubości (szczególnie różnic grubości pomiędzy środkiem a brzegami soczewki) oraz zależności współczynnika załamania materiału, z którego są wykonane, od długości fali. Ten drugi rodzaj aberracji usuwa się, zastępując pojedynczą soczewkę układem soczewek.