Prawdopodobieństwo subiektywne
Z Wikipedii
Prawdopodobieństwo subiektywne to interpretacja teorii prawdopodobieństwa, według której prawdopodobieństwo nie jest wartością obiektywną, lecz zależy od dostępnych nam danych.
Można dzięki temu stosować metodologię teorii prawdopodobieństwa praktycznie do wszystkiego - do wyliczania wartości na podstawie pomiarów obciążonych błędem, stwierdzania czy dany e-mail jest spamem, wyliczania szans na to, która drużyna zwycięży mecz, jaki jest poziom znajomości angielskiego kogoś, kto napisał test z danym wynikiem, czy też która z teorii na dany temat jest prawdziwa.
Wyliczone wartości będą bliskie sobie, lecz różne - zależą od każdej dostępnej danej.
[edytuj] Przykład
- prawdopodobieństwo, że e-mail nadesłany do danej skrzynki jest spamem to 5%
- koszt akceptacji spamu jest liczony jako 1
- koszt odrzucenia dobrego listu to 100
Na podstawie zestawu spamów i niespamów stworzona została funkcja f, która przyporządkowuje każdej wiadomości szansę tego, że jest ona spamem. Zgodnie z twierdzeniem Bayesa ma ona postać zbioru testów Ti, które przechodzi P(Ti|¬S) dobrych listów i P(Ti|S) spamu.
Relatywne prawdopodobieństwo, że dany email jest spamem, jest więc równe prawdopodobieństwu początkowemu (tutaj 5%) pomnożonemu przez iloczyn prawdopodobieństw, że spam przejdzie testy, które dany mail przeszedł, oraz że nie przejdzie tych, których nie przeszedł, podzielonemu przez odpowiednie prawdopodobieństwa dla dobrych maili. Oczywiście można tak robić jedynie wtedy, gdy testy ze sobą nie korelują, w przeciwnym wypadku mechanika jest bardziej skomplikowana.
Mając już prawdopodobiestwo stosujemy zasadę najmniejszego kosztu, tak więc w tym przypadku dla maila który na 99% jest spamem, koszt odrzucenia (1% * 100 = 1) byłby większy niż koszt akceptacji (99% * 1 = 0.99), a więc zostaje on zaakceptowany. W praktyce testów będzie zapewne kilkaset, a więc ostateczne prawdopodobieństwo może być albo bardzo niskie (np. 0.01%) albo bardzo wysokie (np. 99.9999%). Jeśli funkcja nie jest najlepsza, to możemy albo dodać nowe testy, albo - co zwykle jest bardziej skuteczne - dać jej lepszy zestaw przykładowych spamów i dobrych maili.
