Macierz podstawowa
Z Wikipedii
Macierz podstawowa 
ma następujące własności:
, gdzie I, to macierz jednostkowa.
Macierz podstawową wykorzystuje się do rozwiązywania liniowych układów różniczkowych. Jest kilka metod wyznaczania macierzy podstawowej układu, m.in.:
- metoda wzoru Sylvestra
- metoda odwrotnego przekształcenia Laplace'a
- metoda diagonalizacji macierzy (wektorów własnych)
Wyznaczenie macierzy podstawowej metodą odwrotnego przekształcenia Laplace'a, polega na rozwiązaniu równania ![e^{At}=\mathcal{L} ^{-1}([sI-A]^{-1})](../../../math/e/1/e/e1e858d1c02bf8a53022c28e14971daa.png)
, gdzie 
jest odwrotną transformatą Laplace'a, I - macierzą jednostkową, a A - macierzą/parametrem z równania różniczkowego o postaci 
.
