Ideał maksymalny
Z Wikipedii
W algebrze abstrakcyjnej ideałem maksymalnym pierścienia nazywa się taki ideał różny od całego pierścienia , który spełnia warunek:
- .
dla dowolnego ideału pierścienia .
[edytuj] Własności
Zachodzą następujące twierdzenia:
- Ideał pierścienia przemiennego z jedynką jest ideałem maksymalnym wtedy i tylko wtedy, gdy pierścień ilorazowy R / Q jest ciałem.
- Każdy ideał maksymalny pierścienia przemiennego z jedynką jest ideałem pierwszym.