Dziedzina całkowitości
Z Wikipedii
Dziedziną całkowitości (pierścieniem całkowitym) nazywamy niezerowy pierścień przemienny z jedynką i bez właściwych dzielników zera.
Wyróżnienie takich pierścieni jest uzasadnione tym, że zasady rachunkowe w nich obowiązujące są bardziej regularne. W dziedzinie całkowitości występuje prawo skracania:
Jeżeli 
oraz ac = bc to a = b.
Dziedzina całkowitości R nazywa się dziedziną Euklidesa, gdy istnieje 
taka, że
- f(0) = 0,
- dla
istnieją 
dla których a = bx + r oraz f(r) < f(b).
Czasami dodatkowo przyjmuje się warunek: 
dla niezerowych a,b.
Dziedziną całkowitości jest każde ciało.
Dziedziny Euklidesa są pierścieniami ideałów głównych.
[edytuj] Bibliografia
Jerzy Browkin, Teoria ciał, PWN, Warszawa 1977.
