Monte-Carlosimulatie
Monte-Carlosimulatie is een simulatietechniek waarbij door vele herhalingen, elke keer met een andere startwaarde, een verdelingsfunctie wordt verkregen.
De term Monte Carlo is afgeleid van het beroemde casino uit Monte Carlo. Dat betekent niet dat het een methode is die gebaseerd is op gokken. Het refereert aan de manier waarop individuele nummers worden gekozen uit een representatieve verzameling van input data.
Monte-Carlosimulaties worden in verschillende wetenschappelijke toepassingen gebruikt, zoals bij verschillende NASA-projecten waar onzekerheden een belangrijke rol spelen
De Monte-Carlomethode wordt meestal toegepast in situaties waarin:
- het systeem kan worden beschreven door een metriek
- de inputdata kan worden geschreven als een frequentieverdeling
- de output op een juiste manier de inputdata vertegenwoordigt
- de berekende onzekerheid in de output een goede maat is voor de accuraatheid van het model
[bewerk] Voorbeeld
Met Monte-Carlosimulatie kan bijvoorbeeld het getal pi worden geschat.
In een vierkant tekenen we een kwart cirkel met het middelpunt op een hoekpunt, en de straal gelijk aan een zijde. De kans dat een willekeurig punt binnen het vierkant ook binnen de cirkel ligt is π/4. Zo'n willekeurig punt heeft twee willekeurige coördinaten.
program pi;
var i, punten, binnen: integer;
begin
randomize;
write ('Geef het aantal punten: ');
readln (punten);
binnen := 0;
for i := 1 to punten do
if sqr (random) + sqr (random) < 1 then binnen := binnen + 1;
writeln ('Pi is ongeveer ', binnen / punten * 4:9:7)
end.
Afhankelijk van het aantal punten (herhalingen) kan een betere schatting van pi worden verkregen.
