Koppel (natuurkunde)

Koppel is een maat voor het rotatie-effect van een kracht. De SI-eenheid voor koppel is de Newton meter (Nm).

Er is sprake van een koppel als er meerdere krachten op een voorwerp worden uitgeoefend die op verschillende plaatsen op het voorwerp aangrijpen, zodat ze het voorwerp kunnen laten draaien. Beter gezegd, de draaisnelheid van het voorwerp kan veranderen.

De grootte van een koppel is gelijk aan de kracht maal de arm. De arm is de loodrechte afstand tot het draaipunt.

[bewerk] Betekenis

De werking van een koppel kan geïllustreerd worden aan de hand van een weegschaal met twee armen (een balans). Als je een balans hebt met twee armen en je hangt er twee gewichten aan op de volgende wijze:

Aan de linkerarm hang je 10 kg op 10 centimeter van het draaipunt.
Aan de rechterarm hang je 1 kg op 1 meter van het draaipunt.

Dan is de balans in evenwicht omdat beide gewichten een koppel veroorzaken met gelijke grootte en tegengestelde richting. Dit is het principe van de hefboom.

Het maximaal leverbare koppel is een kenmerk van de kracht van een motor. Een auto met een motor met een groot koppel kan sneller accelereren.

Bij het aandraaien van bouten en moeren moet het juiste koppel worden toegepast om ervoor te zorgen dat de verbinding goed vastzit, maar ook niet te strak. Er bestaan speciale moersleutels (zgn. momentsleutels) waarmee het koppel kan worden gemeten.

In de civiele techniek en constructieleer wordt meestal van moment gesproken. Daar gebruikt men het woord koppel voor twee even grote maar tegengesteld gerichte krachten. Als zo'n koppel op een voorwerp aangrijpt, dan veroorzaakt het alleen een rotatie en geen translatie (verschuiving) van het voorwerp.

[bewerk] Koppel als vectorgrootheid

Een koppel heeft naast een grootte tevens een richting, waarmee het een vectorgrootheid is. Het verband tussen het koppel, de arm en de uitgeoefende kracht is als volgt:

$\vec{T}=\vec{r} \times \vec{F}$

waarin

$\vec{T}$ : koppel N m
$\vec{r}$ : arm m
$\vec{F}$ : kracht N

Wanneer een koppel wordt uitgeoefend op een object zal het impulsmoment veranderen volgens

$\vec{T}=\frac{d \vec{L}}{dt}$

waarin

L: impulsmoment kg.meter²/s
t: tijd s

Deze bewegingsvergelijking voor rotaties is analoog aan de tweede wet van Newton. Er is echter een groot verschil in complexiteit tussen de formules voor de rotatie rond een as met een vaste richting, zoals bij de meeste draaiende machineonderdelen, en het algemene geval. Over het eenvoudige geval vind je een meer uitgebreide behandeling onder rotatie (eendimensionaal).

[bewerk] Koppels in het elektromagnetisme

Elektrische dipool in een elektrisch veld:

Zij $\vec{p}$ het elektrische dipoolmoment van een elektrische dipool in een elektrisch veld ( $\vec{E}$ ), dan geldt voor het koppel $\vec{\tau}$ uitgeoefend op deze dipool:

$\tau = \vec{p} \times \vec{E}$

Magnetische dipool in een magnetisch veld:

Zij $\vec{\mu}$ het magnetische dipoolmoment van een magnetische dipool in een magnetisch veld ( $\vec{B}$ ), dan geldt voor het koppel $\vec{\tau}$ uitgeoefend op deze dipool:

$\tau = \vec{\mu} \times \vec{B}$

[bewerk] Koppel in verbrandingsmotoren

De kracht die vrijkomt bij de verbranding en omgezet wordt via de zuiger en drijfstang in een beweging van de krukas noemt men bij motoren 'koppel'.

Het toerental waarbij de vulling van de cilinder maximaal is, is het toerental waarbij het grootste koppel van de motor wordt bereikt. Een maximale hoeveelheid lucht betekent een maximale hoeveelheid brandstof en dus maximale energie uit de verbranding.

De koppelkromme geeft het verloop van de vullingsgraad aan.

Als vuistregel kan men gebruiken (dit geldt voor bijna alle wegvoertuigen):