Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (Sint-Petersburg, 3 maart 1845 – Halle, 6 januari 1918) was een Duitse wiskundige die bekend is als de grondlegger van de moderne verzamelingenleer. Wiskundigen zien hem als degene die de verzamelingenleer heeft uitgebreid met het begrip 'transeindig', inclusief de kardinale en ordinale getaltypen. Cantor is ook bekend vanwege zijn werk op het gebied van de unieke representatie van functies door middel van een goniometrische reeks (een generalisatie van de Fourierreeks).
Hij werd geboren in Sint-Petersburg als de zoon van een Deense handelaar, Georg Waldemar Cantor, en een Russische musicus, Maria Anna Böhm. In 1856 verhuisde het gezin naar Duitsland, waar hij in 1867 promoveerde aan de Universiteit van Berlijn.
Cantor besefte dat oneindige verzamelingen verschillende 'groottes' kunnen hebben, hij maakte een onderscheid tussen aftelbare en overaftelbare verzamelingen en bewees dat de verzameling van de rationale getallen 
aftelbaar is, terwijl de verzameling van alle reële getallen 
overaftelbaar is, en dus 'groter'. Het oorspronkelijke bewijs van deze stelling, gepubliceerd begin 1874, maakt gebruik van een gecompliceerd reductie-argument waarbij wordt begonnen met een aftelbare lijst reële getallen en een interval op de reële rechte (). Vervolgens wordt met de eerste twee getallen uit de lijst die in het interval liggen, een nieuw interval gevormd. Als deze procedure wordt herhaald, blijkt er een element van te zijn dat geen deel uitmaakt van de aftelbare lijst. Zijn latere bewijs uit 1891 gebruikt zijn beroemde diagonaliseringsprincipe. In zijn latere jaren trachtte hij tevergeefs de continuümhypothese te bewijzen. In 1897 had hij diverse paradoxen ontdekt in de elementaire verzamelingenleer.
Hij introduceerde het symbool dat wordt gebruikt om de verzameling van alle reële getallen aan te duiden.
Gedurende de tweede helft van zijn leven leed hij aan een depressie, waardoor zijn productiviteit verminderde en hij regelmatig moest worden opgenomen. Hij raakte soms het spoor bijster. Zo publiceerde hij een verificatie van het vermoeden van Goldbach voor alle gehele getallen onder de 1000, terwijl enkele decennia eerder reeds een verificatie voor de getallen tot 10000 gepubliceerd was. Hij begon te publiceren over literatuur en probeerde te bewijzen dat Francis Bacon de werkelijke auteur was van de werken van Shakespeare. Hij publiceerde over religie en ontwikkelde zijn concept van het 'absoluut oneindige' dat hij gelijkstelde aan God. Gedurende de Eerste Wereldoorlog werd hij arm en stierf in een psychiatrische instelling in Halle, Duitsland.
Cantor's innovatieve wiskunde ondervond veel weerstand, met name van Leopold Kronecker, Hermann Weyl, L.E.J. Brouwer, Henri Poincaré en Ludwig Wittgenstein. De grote meerderheid van de wiskundige gemeenschap onderschrijft Cantor's resultaten op het gebied van 'transeindige' verzamelingen en beschouwen deze als een belangrijke verschuiving in de grondslagen van de wiskunde.
- "Niemand zal ons verjagen uit het paradijs dat Cantor gecreëerd heeft." David Hilbert
Zie ook:
