Cijfer
Een cijfer is een enkelvoudig symbool waarmee een telbaar aantal wordt aangeduid. De westerse cijfers van het tientallig stelsel zijn:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Ze worden Arabische cijfers genoemd, omdat ze afkomstig zijn uit het Arabisch. De Arabieren zelf hebben ze echter weer uit India overgenomen. Het woord "cijfer" komt van het Arabische sifr, dat "nul" betekent.
Cijfers zijn oorspronkelijk bedoeld om getallen weer te geven. Maar cijfers worden ook gebruikt in coderingen die niet de betekenis van getal hebben, zoals de cijfers op school, en telefoonnummers.
Een getal kan worden weergegeven met een of meer cijfers. Het getal 21 bijvoorbeeld wordt weergegeven met de cijfers 2 en 1. In de westerse systematiek van het tientallig (beter zou zijn: tiencijferig) stelsel bepaalt de positie van een cijfer in het getal de waarde. In dit voorbeeld komt de 2 door zijn positie overeen met 20. In het getal 201 komt de 2 overeen met 200.
Inhoud |
[bewerk] Andere getalstelsels
Er zijn andere getallenstelsels mogelijk die van minder, dan wel van meer cijfers gebruikmaken. Het decimale of tientallige stelsel maakt gebruik van de hierboven genoemde 10 cijfers. Zie verder het lemma Talstelsel.
[bewerk] Andere cijfers
| Europees | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Arabisch-Indisch | ٠ | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ | ٦ | ٧ | ٨ | ٩ |
| Oost Arabisch-Indisch (Perzisch en Urdu) |
۰ | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ | ۷ | ۸ | ۹ |
| Devanagari (Hindi) |
० | १ | २ | ३ | ४ | ५ | ६ | ७ | ८ | ९ |
| Tamil | ௧ | ௨ | ௩ | ௪ | ௫ | ௬ | ௭ | ௮ | ௯ |
[bewerk] Romeinse cijfers
De Romeinse cijfers hebben een waarde die onafhankelijk van hun positie in het getal is. De Romeinse cijfers zijn:
- I = 1
- V = 5
- X = 10
- L = 50
- C = 100
- D = 500
- M = 1000
De cijfers worden geschreven van hoog naar laag. Over het algemeen schrijft men hooguit drie keer hetzelfde cijfer achter elkaar.
Schrijft men een laag cijfer vóór een hoger cijfer, dan moet het verschil van deze cijfers worden genomen. Hierbij zijn de volgende combinaties toegestaan:
- IV = 4
- IX = 9
- XL = 40
- XC = 90
- CD = 400
- CM = 900
Het is dus bijvoorbeeld niet geoorloofd IM (1000-1=999) te schrijven. Dit moet CMXCIX zijn.
[bewerk] Discussie
Er zijn bronnen die beweren dat een aantal van de bovengenoemde schrijfwijzen pas later geïntroduceerd zijn, en dat de Romeinen voor de grote getallen gebruikten:
I) = 500
(I) = 1000
IM = 1000
(I)(I) = 2000
_
V = 5000
_
X = 10.000
((I)) = 10.000
(((I))) = 100.000
[bewerk] Arabische cijfers
De door ons gebruikte cijfers worden Arabische cijfers genomed, om ze te onderscheiden van de Romeinse cijfers. Deze benaming is verwarrend, want in Arabische landen zien de cijfers er anders uit. Wel is het zo dat ook daar het positionele systeem wordt gebruikt, en de cijfers staan in dezelfde volgorde als bij ons. De cijfers kunnen dus een voor een worden omgezet van ons systeem naar het Arabische systeem. Lijkt het of er OV9 staat, dan betekent dat 579. Het positionele systeem is waarschijnlijk afkomstig uit India, en via Arabië in Europa gekomen.
[bewerk] Chinese cijfers
De cijfers die vanouds in China werden gebruikt. De Chinezen kenden geen nul.
[bewerk] Schoolcijfers
Op scholen en universiteiten wordt werk van leerlingen en studenten door middel van cijfers beoordeeld. Men tracht hiermee een zo objectief mogelijk beoordelingssysteem te verkrijgen. Bijkomend voordeel is dat men met cijfers gemiddelden kan berekenen, dus een beter beeld kan hebben hoe gepresteerd wordt over een langere periode. Men kan lineair tot een cijfer komen (wie bijvoorbeeld 65% goede antwoorden heeft krijgt een 6,5), non-lineair (aftrek voor ieder fout antwoord, bijvoorbeeld 5 fout is een 7,5; 10 fout een 5), of via een puntentelling met formule en/of verdeelsleutel. Het is ook mogelijk om punten te bekomen bij peer-to-peer evaluation. Leerlingen en studenten beoordelen elkaar. Hoe het ook zij, de cijfers geven in België en Nederland de volgende beoordelingen weer:
- 10 staat voor uitmuntend;
- 9 staat voor zeer goed;
- 8 staat voor goed;
- 7 staat voor ruim voldoende;
- 6 staat voor voldoende;
- 5 staat voor onvoldoende;
- 4 staat voor sterk onvoldoende;
- 3 staat voor zeer sterk onvoldoende;
- 2 staat voor slecht;
- 1 staat voor zeer slecht.
Wie gemiddeld een 8 of meer haalt komt in aanmerking voor cum laude. In de Verenigde Staten en een aantal Anglosaksische landen krijgt men letters in plaats van cijfers. In Frankrijk lopen de cijfers van 1 tot en met 20, waarbij 10 of hoger voldoende is, en een 8 of 9 onvoldoende maar compensabel. Dit systeem wordt ook toegepast op de Belgische universiteiten. In Rusland lopen de cijfers van 1 tot 6. Het equivalent van cum laude wordt daar gevormd door gouden en zilveren sterren. Soms is de betekenis ook omgekeerd, waarbij 1 voor goed staat en de beoordeling met het klimmen van de cijfers afneemt; dit is het geval in Duitsland waar de cijfers van 6 tot 1 lopen. En in weer andere landen als Zweden doet men niet aan cijfers. Dat maakt de leerlingen volgens de overheid alleen maar zenuwachtig om niets.
[bewerk] Zie ook
- cijferwoord
- Grieks alfabet voor de Griekse cijfers.
- Hebreeuws alfabet voor de hebreeuwse cijfers.
- Arabische cijfers voor de geschiedenis van onze cijfers.
- Arabisch alfabet voor de Arabische cijfers.
