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RKKY相互作用 - Wikipedia

RKKY相互作用

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

RKKY(Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida)相互作用:

はじめRudermanとKittelは金属中の伝導電子と核スピンの相互作用を研究した。後にKasuya、Yosidaはこれを伝導電子と局在スピンに置き換えた(s-dまたはs-f交換相互作用)。

s-d相互作用は次のハミルトニアンで記述される。

$H_{s-d} = -\frac{J}{2N} \sum_{k, k', \sigma, \sigma '} c_{k', \sigma '}^{\dagger} {\boldsymbol \sigma}_{\sigma ' \sigma} c_{k, \sigma} \cdot {\mathbf S}$

ここに $\boldsymbol \sigma$ 、 ${\mathbf S}$ はそれぞれ、伝導電子のスピン、(d電子またはf電子の)局在スピンをあらわす。 $c_{k', \sigma '}^{\dagger}$ ( $c k,σ$ )は波数k'（k）、スピン $σ'$ （ $σ$ ）の伝導電子の生成（消滅）演算子を表す。s-d相互作用により局在スピン間には、伝導電子のスピン分極が、距離の3乗で減衰し、振動しながらはたらく(RKKY相互作用)。

距離 $R$ だけ離れた局在スピン ${\mathbf S}_1$ と ${\mathbf S}_2$ の間に働く、RKKY相互作用は次のように書かれる。

$H_{\rm RKKY} = -9\pi \frac{J^2}{\varepsilon_{\rm F}} (\frac{N_e}{N})^2 f(2k_{\rm F}R) {\mathbf S_1}\cdot{\mathbf S_2}$

ここに $f(x) = \frac{-x\cos x+\sin x}{x^4}$ 、 $\varepsilon_{\rm F}$ ：フェルミエネルギー、 $N e$ ：伝導電子の数、 $k F$ ：フェルミ波数である。

希土類化合物の磁性や、遷移金属化合物のスピングラスなどを議論するうえで重要である。

この項目「RKKY相互作用」は、自然科学に関連した書きかけの項目です。加筆・訂正などをして下さる協力者を求めています。

"http://ja.wikipedia.org../../../r/k/k/RKKY%E7%9B%B8%E4%BA%92%E4%BD%9C%E7%94%A8_e417.html" より作成

カテゴリ: 自然科学関連のスタブ項目 | 固体物理学

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