Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions 2乗平均速度 - Wikipedia

2乗平均速度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

2乗平均速度(じじょうへいきんそくど, root-mean-square speed)は、計算で求められた気体分子の平均の速さで、次のようにあらわされる。

\sqrt{ \bar{v^2} } = \sqrt{3RT \over {M \cdot 10^{-3}}}

ただし、R:気体定数T:絶対温度M:分子量

マクスウェル-ボルツマンの速度分布から求めることができる。

[編集] 簡単な導出

単原子気体1モルの内部エネルギー

U={3 \over 2} RT

と、1モル個の分子の運動エネルギー(全て平均の速さをもつと仮定)、

N_A \cdot {1\over 2}mv^2 = {1\over 2}v^2{M\over 10^3}

(NA:アボガドロ定数、m:分子一個の質量、M:分子量)

とが等しいと置くことで求められる。ただし物理学では質量の単位はキログラム、分子量の単位はグラムであるため、10の3乗が必要となる。

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