Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions 高々 (数学) - Wikipedia

高々 (数学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

数学における高々たかだか)とは、英語の at most と同義であり、「多くとも」といったような意味合いである。これは順序(特に不等式)の上限・上界といった "上からの評価" を示す言葉であり、例えば「高々二つ」と言ったときには、「一つもないか一つか二つのうちのどれかである」ということを意味する。

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  • 自然数からなる集合は高々可算である。
  • n方程式は高々 n 個の解しか持たない。

[編集] 日常語との差異

数学を専門としている人が日常で「たかだか~」と使う場合には、特にマイナスの意味を込めずに、単に「~をこえないぐらいの」といった意味で用いていることが多い。似たようなことに、「トリビアル」だというときには「つまらない」という意味を込めずに「明らかなこと」といった意味合いで用いる、などといったことが挙げられる。

また彼らは、与えられた条件を数式に書き換えることあるいは与えられた(抽象的な)数式を条件を用いて平易な(具体的な)数式に書き直すことなどを指して「書き下す」という(日本人が漢文の白文を訓読文に書き下すというのと同じイメージ)。

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