ある財、X、Yを想定し、Xの数量をx、Yの数量をyとし、ベクトル(x,y)であらわす。 X-Y平面上におけるx,yでの無差別曲線の接線の傾きを限界代替率（げんかいだいたいりつ）と呼ぶ。 これは財Xの限界効用を財Yの限界効用で除したものである。
効用関数をu = u(x,y)とおき、これをx,yで全微分する。du = uxdx + uydy. (x,y)の近傍ではdx, dyがこれをみたす(x+dx, y+dy)が無差別曲線を満す。これより、無差別曲線の傾きは
となる。
近似的に、Xにたいする財Yの限界代替率とは、財Xの消費を追加的１単位増加させるために最大限犠牲にしなければいけない財Yの消費量となる。
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