リアプノフ安定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

数学において、x がリアプノフ安定とは、x の十分近くのすべての点が x の十分近くにとどまり続けていることを示す。

[編集] 連続時間系での定義

x がリアプノフ安定とは、任意の ε について、次を満たす δが存在する。

| x(t₀) − y(t₀) | < δ

ならば、任意のについて、

| x(t) − y(t) | < ε　

[編集] 反復写像系での定義

を連続写像とする。このとき、がリアプノフ安定とは、任意の ε について、次を満たす δが存在する。

| x − y | < δ

ならば、任意のについて、

| fⁿ(x) − fⁿ(y) | < ε

[編集] 関連項目

• 不動点
• アレクサンドル・リアプノフ
• 安定多様体

"http://ja.wikipedia.org../../../%E3%83%AA/%E3%82%A2/%E3%83%97/%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%8E%E3%83%95%E5%AE%89%E5%AE%9A.html" より作成

カテゴリ: 力学系

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