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Reticolo di Bravais

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In geometria e in cristallografia un reticolo di Bravais è un insieme infinito di punti nello spazio, generati da operazioni di traslazione. Ponendo l'origine degli assi su un qualsiasi punto del reticolo, il vettore che definisce gli altri punti è:

\vec L = \sum_{j}^\infty\sum_{k}^\infty\sum_{l}^\infty (j \vec a + k \vec b + l \vec c)

Il poliedro risultante dall'unione di punti reticolari vicini è detto cella. I 14 reticoli di Bravais che riempiono lo spazio tridimensionale sono classificati in base alle relazioni che legano i tre vettori di base del reticolo \vec a, \vec b, \vec c\, e gli angoli fra loro compresi, \alpha, \beta, \gamma\, (sistemi cristallini), e in base alla presenza o assenza di punti reticolari aggiuntivi nella cella:

I sette sistemi cristallini sono:

  • cubico
  • tetragonale
  • ortorombico
  • monoclino
  • triclino
  • esagonale
  • romboedrico (o trigonale)

La centratura del reticolo può essere:

  • primitiva (P)
  • a corpo centrato (I): un punto del reticolo al centro della cella
  • a facce centrate (F): un punto del reticolo al centro di ogni faccia
  • con una faccia centrata (A, B o C): un punto del reticolo su una sola faccia

Non tutte le combinazioni sistema cristallino-centratura sono possibili: per esempio, si dimostra come un reticolo monoclino I sia equivalente a un reticolo monoclino C cambiando la scelta dei vettori di base.

Sistema cristallino Reticolo di Bravais
triclino P  
Triclino
monoclino P C  
Monoclino, semplice
Monoclino, centrato
ortorombico P C I F
Ortorombico, semplice
Ortorombico, a base centrata
Ortorombico, a corpo centrato
Ortorombico, a facce centrate
tetragonale P   I  
Tetragonale, semplice
Tetragonale, a corpo centrato
romboedrico
(trigonale)
P  
Romboedrico
esagonale P  
Hexagonal
cubico P   I F
Cubico, semplice
Cubico, a corpo centrato
Cubico, a facce centrate


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