Quantizzazione (elettronica)
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Quando si misura una grandezza, l'insieme di valori che essa puo' assumere in natura è un insieme continuo e composto da infiniti punti.
Perché una grandezza sia trasmissibile e codificabile con un numero finito di bit, è però necessario far sì che possa assumere solo un numero finito di valori discreti; ciò avviene tramite la quantizzazione.
Il valore possibile della grandezza in questione viene innanzitutto limitato tra un massimo e un minimo, che definiscono la dinamica del quantizzatore; inoltre, il suo valore verrà ricondotto al più prossimo di quelli definiti.
La quantizzazione può essere di due tipologie: uniforme e non uniforme.
[modifica] Quantizzazione uniforme
La dimensione degli intervalli in cui si suddivide l'insieme dei possibili valori è sempre uguale. Ovunque cada (all'interno della dinamica) il valore quantizzato, l'accuratezza dell'operazione sarà sempre la medesima.
Detto n il numero di bit del quantizzatore,
- il suo numero di livelli sarà M = 2n
- l'ampiezza di ogni livello sarà q = Vpp / M
- e la varianza sarà q2 / 12
[modifica] Quantizzazione non uniforme
Si creano intervalli più piccoli (e quindi più accurati) dove la concentrazione di valori dei campioni è più alta, prestando quindi più attenzione nella quantizzazione di valori che si presentano con maggiore probabilità.
La quantizzazione è un processo irreversibile, che modifica il segnale originario, approssimandone il valore con uno vicino, ma non identico. Per questo il processo di quantizzazione introduce rumore. Il rumore di quantizzazione in uscita dal filtro di ricezione in un sistema di comunicazione è bianco e gaussiano.
La potenza media del rumore di quantizzazione si calcola come sq2 = 2 * f2 * (q2 / 12) * fc
[modifica] Rapporto Segnale-Rumore (Ru o SNR)
Il rapporto tra il segnale ed il rumore, in uscita da un sistema di comunicazione è un parametro importante per definire la qualità della comunicazione stessa. Si indica con Ru (o SNR), ed è definito dal rapporto tra la potenza del segnale e quella del rumore.
Viene stabilito prima della realizzazione del sistema di comunicazione un tetto massimo oltre il quale non si può salire perché la qualità sia accettabile (detto Ru0).
Dimensionare un sistema significa anche scegliere il corretto numero di bit per quantizzare il segnale trasmesso: in queste formule compare sempre un termine 2n, che verrà appunto scelto per fare in modo di rispettare le specifiche.
Si deve inoltre ricordare che il dimensionamento del sistema va fatto considerando il caso peggiore in cui ci si potrebbe venire a trovare: dato che il rumore è inversamente proporzionale alla frequenza di campionamento, il caso peggiore in relazione ad fc sarà fc = 2f2.
