Segítség:Képletleíró nyelv

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Ha tudsz angolul, egyszerűbb, ha ezt olvasod: legfrissebb leírás

A MediaWiki TeX jelölést használ a matematikai formulák leírásához. A felhasználó akaratától és a kifejezés komplexitásától függően a generált kód lehet PNG kép vagy egyszerű HTML szöveg. A jövőben, ha már sokkal okosabbak lesznek a böngészők, sok esetben lehetőség nyílhat akár MathML formátum generálására is.

A matematikai kifejezéseket <math> ... </math> közé kell tenni. A sortörések kezelése intelligens, nem kerül megjelenítésre. Ez jól jöhet pl. a mátrixoknál (sorok), ahol a kódban is úgy szerkeszthetjük a kifejezést, ahogy az majdan megjelenik.

Bővebb információkat kapni, megjegyzéseket tenni, hibákat jelenteni a Wikitech-l levelezőlistán lehet.

Folyó szövegbe írt formulák esetén előfordulhat, hogy nem illeszkednek pontosan a szövegbe vagy a betűméretük eltér. Ha ez egy esetben nagyon zavaró, kerüljük a TeX jelölés használatát.

Ez egy speciális oldal, ezért más a háttér színe. A normális MediaWiki oldalak fehér hátterűek, akárcsak a formulák hátterei, ne aggódj!

Tartalomjegyzék

1 Speciális karakterek
2 Alsó- és felsőindexek
3 Törtek, mátrixok, többsoros kifejezések
4 Betűtípusok
5 Kifejezések zárójelezése
- 5.1 Jobb-bal méretezés
- 5.2 Zárójeltípusok
6 Szóközök
7 PNG kényszerítése
8 Angolul

[szerkesztés] Speciális karakterek

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
Alapegyenletek (jó)	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z	$\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z$
Alapegyenletek (rossz)	sin x + ln y + sgn z	$sin x + ln y + sgn z\,$
Maradékosztályok	s_k \equiv 0 \pmod{m}	$s_k \equiv 0 \pmod{m}\,$
Deriváltak	\nabla \ \partial x \ dx \ \dot x\ \ddot y	$\nabla \ \partial x \ dx \ \dot x\ \ddot y$
Halmazok	\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus	$\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq$ $\cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \times D \bigcup \bigcap$
Logika	\lnot p \wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \vdash \models	$\lnot p \wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \ \vdash \ \models$
gyök	\sqrt{2}\approx 1.4	$\sqrt{2}\approx 1.4$
gyök	\sqrt[n]{x}	$\sqrt[n]{x}$
Relációk	\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne	$\sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \approx \ \ne$
Geometria	\angle \perp \\|	$\angle \perp \\|$
Nyilak	\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \mapsto \longmapsto \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow	$\leftarrow\ \rightarrow\ \leftrightarrow$ $\longleftarrow\ \longrightarrow$ $\mapsto\ \longmapsto$ $\nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow$ $\uparrow\ \downarrow\ \updownarrow$
Nyilak	\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow	$\Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow$ $\Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \Longleftrightarrow$ $\Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow$
Speciális	\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star * \circ \cdot \times \bullet \infty	$\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star *$ $\circ \cdot \times \bullet\ \infty$
Még spécibb mathcal paranccsal	\mathcal{0123456789} \mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvxyz}	$\mathcal{0123456789}$ $\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvxyz}$

[szerkesztés] Alsó- és felsőindexek

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
felsőindex	a^2	$a 2$
alsóindex	a_2	$a 2$
csoportosítás	a^{2+2}	$a 2 + 2$
csoportosítás	a_{i,j}	$a i, j$
felső és alsó kombináció	x_2^3	$x_2^3$
balindexek is vannak:	{}_1^2\!X_3^4	${}_1^2\!X_3^4$
derivált (jó)	x'	$x'$
derivált (rossz HTML-ben)	x^\prime	$x^\prime$
derivált (rossz PNG-ben)	x\prime	$x\prime$
newtoni időszerinti deriváltak	\dot{x}, \ddot{x}	$\dot{x}, \ddot{x}$
Szumma	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum_{k=1}^N k^2$
Szorzat (Produktum)	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod_{i=1}^N x_i$
Határérték	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim_{n \to \infty}x_n$
integrál	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int_{-N}^{N} e^x\, dx$
lineáris integrál	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy$
halmazrendszer metszete	\bigcap_1^{n} p	$\bigcap_1^{n} p$
halmazrendszer uniója	\bigcup_1^{k} p	$\bigcup_1^{k} p$

[szerkesztés] Törtek, mátrixok, többsoros kifejezések

Figyelem! Programhiba miatt az e szakaszban leírt funkciók némelyike nem működik!

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
törtek	\frac{1}{2} vagy {2 \over 4}	$\frac{1}{2} = {2 \over 4}$
binomiális együttható	{n \choose k}	${n \choose k}$
mátrixok	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	$\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}	$\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	$\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	$\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	$\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	$\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}$
esetek szétválasztása	a^{p-1} \equiv \begin{cases} 0, & \mbox{ha }p\|a; \\ 1, & \mbox{ha }\left(p,a\right)=1 \end{cases}	$a^{p-1} \equiv \begin{cases} 0, & \mbox{ha }p\|a; \\ 1, & \mbox{ha }\left(p,a\right)=1 \end{cases}$
többsoros egyenletek	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	$\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}$

[szerkesztés] Betűtípusok

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
Görög kisbetűk	\alpha \beta \gamma \rho \xi \phi \psi	$αβγρξφψ$
Görög kisbetűk változatai	\varrho \varpi \varphi \vartheta \varsigma \varepsilon	$\varrho \varpi \varphi \vartheta \varsigma \varepsilon$
Görög nagybetűk	\Alpha \Phi \Psi \Xi \Omega	$\Alpha \ \Phi \ \Psi \ \Xi \ \Omega$
Duplaszárú betűk	x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x\in\mathbb{R}\subset\mathbb{C}$
félkövér (vektorok)	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0	$\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0$
félkövér (görög)	\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}	$\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}$
aláhúzott	\underline{xy}	$\underline{xy}$
Gót betűk (fraktúrák)	\mathfrak{a} \mathfrak{B}	$\mathfrak{a} \mathfrak{B}$
Írott betűk (kalligráfia/ szkript)	\mathcal{ABC} (csak nagybetűk!)	$\mathcal{ABC}$
Héber (csak 4 használható)	\aleph \beth \gimel \daleth	$\aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth$
nem-döntött karakterek	\mbox{abc}	$abc$

[szerkesztés] Kifejezések zárójelezése

[szerkesztés] Jobb-bal méretezés

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
nem jó	( \frac{1}{2} )	$( \frac{1}{2} )$
jobb	\left( \frac{1}{2} \right)	$\left ( \frac{1}{2} \right )$

[szerkesztés] Zárójeltípusok

Többféle zárójel karakter használható a \left-tel és \right-tal:

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
zárójel	\left( A \right)	$\left( A \right)$
szögletes zárójel	\left[ A \right]	$\left[ A \right]$
kapcsos zárójel	\left\{ A \right\}	$\left\{ A \right\}$
csúcsos zárójel	\left\langle A \right\rangle	$\left\langle A \right\rangle$
egyenes zárójel	\left\| A \right\|	$\left\| A \right\|$
u.az	\vert A \vert	$\vert A \vert$
dupla egyenes zárójel	A \\|	$\\| A \\|$
u.az (normajel)	A \right \\|	$\left \Vert \frac{c}{d} \right \\|$
u.az	\Vert A \Vert	$\Vert A \Vert$

alsó és felső egészrész:	\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil	$\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil$
Slash és backslash	\left / \frac{a}{b} \right \backslash	$\left / \frac{a}{b} \right \backslash$
Fel, le, felle- és lefel-nyilak	\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow	$\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow$
Zárójelkombinálás as long as \left and \right match	\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right \|	$\left [ 0,1 \right )$ $\left \langle \psi \right \|$
Féloldali zárójelekhez használd a \left. és \right. parancsot	\left . \frac{A}{B} \right \} \to X	$\left . \frac{A}{B} \right \} \to X$
Zárójelméretezés: szuper-mega-giga zárójelek	\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]	$\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]$
	\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle	$\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle$
	\big\\| \Big\\| \bigg\\| \Bigg\\| ... \Bigg\| \bigg\| \Big\| \big\|	$\big\\| \Big\\| \bigg\\| \Bigg\\| ... \Bigg\| \bigg\| \Big\| \big\|$
	\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil	$\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil$
	\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow	$\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow$

[szerkesztés] Szóközök

A TeX automatikusan kezeli a szóközöket, de ha szükség van kézi beállításra, akkor a következőket lehet használni:

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
nyolcszoros köz	a \qquad b	$a \qquad b$
négyszeres köz	a \quad b	$a \quad b$
szövegszerű köz	a\ b	$a\ b$
nagy köz	a\;b	$a\;b$
közepes köz	a\>b	[nem alkalmazható]
kis köz	a\,b	$a\,b$
nincs köz	ab	$ab\,$
negatív köz	a\!b	$a\!b$

[szerkesztés] PNG kényszerítése

Kikényszerítheted, hogy a formula PNG formában jelenjen meg, ha a végére egy \, jelet teszel. (Olyan helyre kell tenned, ahol a fordító nem tudja az előző szakaszban leírt módon értelmezni. Ha közvetlenül két karakter közé teszed, akkor helyközként viselkedik, és nem változtat a formula megjelenítésén.) Ilyenkor a formula mindenkinek PNG-ként jelenik meg, kivéve azokat, akik a Beállításoknál a "Képletek megjelenítése" opciót "HTML ha lehetséges"-re állították. Ha azt akarod, hogy nekik is kép formájában jelenjen meg, akkor a \, \! jelet használd. (Ezt már bárhova elhelyezheted.)

Ezzel a módszerrel elkerülheted, hogy egy formula egyes részei HTML-ként, más részei pedig PNG-ként (azaz más méretben és betűtípussal) jelenjenek meg, ami meglehetősen csúnyán néz ki.

Néhány példa:

Jelölés	Így fog kinézni
a^{2+2}	$a 2 + 2$
a^{2+2} \,	$a^{2+2} \,$
a^{\,\!2+2}	$a^{\,\!2+2}$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int_{-N}^{N} e^x\, dx$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,	$\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!	$\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!$