שיטת שנים-עשר הטונים
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
 |
ערך זה זקוק לעריכה, על מנת שיתאים לסגנון המקובל בוויקיפדיה. הסיבה שניתנה לכך היא סימוני הקיצורים בערך המקורי לא הועברו בצורה מובנת לערך העברי. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה שלו. |
שיטת שנים עשר הטונים (הידועה גם בשם דודקאפוניה) היא שיטה לחיבור מוזיקה, שהמציא ארנולד שנברג. מוזיקה העושה שימוש בשיטה זו מכונה מוזיקת שנים עשר טונים. יוזף מטיאס האואר פיתח גם הוא שיטה דומה, העושה שימוש בסולמות בני שישה צלילים (הקסאכורדים) לא-סדירים, בדיוק באותו זמן ובאותה ארץ, אך ללא כל קשר לשנברג. מלחינים אחרים יצרו שימוש שיטתי בסולם כרומאטי, אבל לשיטה של שנברג נודעת החשיבות ההיסטורית הרבה ביותר.
שנברג עצמו תיאר את השיטה כ"שיטת חיבור ב-12 צלילים, המתייחסים רק זה לזה". עם זאת, השימוש המקובל כיום הוא לתאר שיטה זו כצורה של סריאליזם.
[עריכה] השיטה
ביסוד שיטת שנים עשר הטונים עומדת שורת הצלילים, מערך סדור של שנים עשר צלילי הסולם הכרומאטי (שתים עשרה דרגות הגובה המושוות). שורת הצלילים הנבחרת כיסוד ליצירה נקראת הסדרה הראשונית (P). ללא טרנספוזיציה, היא מסומנת כ-P0. עם שתים עשרה דרגות הגובה של הסולם הכרומאטי כנתון, יש !12 (12 עצרת, כלומר, 479,001,600) שורות טון ייחודיות. יצירה המושתתת על על יישום קפדני של שיטת שנים עשר הטונים תהיה בנויה מהצהרות של טרנספורמציות מסוימות, מותרות בשימוש, של הסדרה הראשונית. ההצהרות האלה עשויות להופיע סדרתית, בזו אחר זו, או לחפוף זו את זו ליצירת הרמוניה.
מצגים של P יכולים להשתנות מן המקור בשלוש דרכים בסיסיות:
- טרנספוזיציה למעלה או למטה, הנותנת PX
- הפיכת בסדר הזמנים, הנותנת "הילוך סרטן" (retrograde, ובקיצור "R")
- הפיכה בכיוון המרווחים, הנותנת "ראי" inversion (I): I(χ) = 12 - Pχ.
הטרנספורמציות השונות ניתנות לשילוב. שילוב טרנספורמציות הילוך הסרטן והראי ידוע כראי סרטן (RI)
| RI is: | RI of P, | R of I, | and I of R. |
| R is: | RI of I, | and I of RI. | |
| I is: | I of P, | RI of R, | and R of RI. |
| P is: | R of R, | I of I, | and RI of RI. |
מכאן, שכל תא בטבלה הבאה רושם את התוצאה של הטרנספורמציות בכותרות השורה והטור שלו:
| RI: | R: | I: | |
| RI: | P | I | R |
| R: | I | P | RI |
| I: | R | RI | P |
בזמן האחרון, מלחינים כמו צ'ארלס וואורינן משתמשים גם בהכפלת השורה. עם זאת, יש רק מספרים ספורים שאפשר להכפיל בהם את השורה ועדיין להגיע לתוצאה של שנים עשר טונים.
נניח שהסדרה הראשונית היא כמו בדוגמה הבאה:
אם כן, הילוך הסרטן הוא הסדרה הראשונית בסדר הפוך:
הראי הוא הסדרה הראשונית במרווחים הפוכים (כך שטרצה קטנה בעלייה הופכת לטרצה קטנה בירידה:
וראי סרטני הוא הסדרה ההפוכה בהילוך סרטן:
[עריכה] תולדות השימוש בשיטה
המלחין האוסטרי ארנולד שנברג הוא שהמציא את השיטה בשנת 1921 ותיאר אותה באופן פרטי לעמיתיו בשנת 1923 (שנברג 1975, 213). במשך 20 השנים הבאות הייתה השיטה כמעט בלעדית בשימוש האסכולה הוינאית השניה (אלבן ברג, אנטון וברן, האנס אייזלר וארנולד שנברג עצמו). רודולף רטי, מצדד מוקדם בשיטה, אומר: "החלפת כוח מבני אחד (טונאליות באחר (אחדות נושאית מוגברת) היא למעשה הרעיון הבסיסי שביסוד טכניקת שנים עשר הטונים," וטוען, כי מקורה בתסכול שפקד את שנברג בטיפולו באטונאליות חופשית (רטי, 1958). השימוש בשיטה נעשה נפוץ בשנות החמישים, כאשר אימצו אותה מלחינים כמו לוצ'אנו בריו, פייר בולז, לואיג'י דאלאפיקולה וכן, אחרי מות שנברג, איגור סטרווינסקי. אחדים מן המלחינים הללו הרחיבו את השיטה לכלל שליטה בהיבטים אחרים מלבד רמות הצלילים (כגון משך הצליל, שיטת ההמשכיות והרצף וכו'), וכך הפיקו מוזיקה סריאלית. היו בהם אפילו כאלה, שהכפיפו את כל יסודות המוזיקה לתהליך הסריאלי.
בשימוש מעשי, היו ה"חוקים" של שיטת שנים עשר הטונים מועדים במקרים רבים לכיפוף ושבירה, לא מעט מהם בידי שנברג עצמו. לדוגמה, בכמה יצירות אפשר לשמוע שתי שורות טון או יותר כשהן מתקדמות בבת אחת, או שחלקים מן היצירה כתובים באופן חופשי, בלי כל התייחסות לשיטת שנים עשר הטונים. שלוחות או וריאציות עשויות להפיק מוזיקה שבה:
- נעשה שימוש בסולם הכרומאטי כולו ובמחזוריות מתמדת, אבל אין כל שימוש בתחבולות של פרמוטאציה.
- נעשה שימוש בתחבולות פרמוטאציה אך לא בכרומאטיקה מלאה.
צ'ארלס וואורינן טען בראיון משנת 1962, שבעוד "רוב האירופאים אומרים, כי הם 'התקדמו מעבר' לשיטת שנים עשר הטונים ו'מיצו' אותה, הרי באמריקה "שיטת שנים עשר הטונים נלמדת ונחקרת בתשומת לב ונבנית למשהו מפואר ומרשים מעבר לכל מה שנודע עד כה." (צ'ייז 1992, עמ' 587)
[עריכה] נגזרות
נגזרת היא המרת קטעים של הסולם הכרומאטי המלה, פחות מ-12 דרגות גובה, להשגת מערך שלם, כשהשימוש השכיח ביותר הוא באקורדים משולשים, מרובעים ומשושים. אפשר לחולל מערך כזה באמצעות בחירת שינויים מתאימים של כל כל אקורד משולש שהוא פרט ל- 0,3,6, משולש מוקטן. מערך נגזר אפשר גם לחולל ממכל אקורד מרובע, שאינו משתמש במרווח ברמה 4, טרצה גדולה, בין כל שניים מיסודותיו. היפוכה של שיטה זו הוא חילוק והפרדה, השימוש בשיטות ליצירת קטעים ממערכים, על פי רוב באמצעות הבדלי רגיסטרים.
