Polygon

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi

Femkantet polygon

Enkelt konkavt hexagon

Et polygon (eller en mangekant) er en geometrisk figur som består av et antall rette linjer mellom like mange punkter i et plan. Trekanter og firkanter er spesialtilfeller av mangekanter. Av særskilte mangekanter kan nevnes femkanten pentagrammet.

[rediger] Areal

Arealet av en mangekant med hjørnekoordinater (x₁, y₁), (x₂, y₂), ..., (x_n, y_n) beregnes fra:

½ · (x₁y₂ − x₂y₁ + x₂y₃ − x₃y₂ + ... + x_ny₁ − x₁y_n)

[rediger] Diagonaler

En linje som går mellom to punkter i mangekanten, men ikke er en del av mangekanten, kalles en diagonal. Antall diagonaler i en mangekant er gitt av:

hvor n er antall punkter (eller hjørner) i mangekanten. For en 12-kant:

Det er altså 54 diagonaler i en mangekant med 12 hjørner