위키백과 ― 우리 모두의 백과사전.
감마함수(Gamma function)는 차례곱(factorial)의 개념을 복소수로까지 확장시킨 함수이다. 복소수 z의 실수부가 양수일 때, 아래 적분은 절대 수렴한다.
또한, 부분적분을 이용하면 다음 관계를 쉽게 증명할 수 있다.
- Γ(z + 1) = zΓ(z).
Γ(1) = 1 이므로, 위 관계식은 모든 자연수에 대해 Γ(n+1) = n! 가 성립함을 의미한다. 정수가 아닌 수에 대한 감마함수 값 중에서는 z = 1/2 일때의 값이 잘 알려져 있다.
