Gama funkcia

Z Wikipédie

V matematike je Gama funkcia akási náhrada za funkciu faktoriál pre všetky reálne a vôbec komplexné čísla. Funkcia faktoriál je pre prirodzené čísla definovaná týmto súčinom: . Gamma funkcia nahradzuje túto funkciu pre necelé (reálne) a komplexné čísla:

Pretože hodnoty funkcie faktoriál a gamma rastú veľmi rýchlo, pri počítaní sa používa prirodzený logaritmus ln(gamma) gamma funkcie: hodnoty rastú oveľa pomalšie a pri počítaní dovoľujú sčítavanie a odčítavanie namiesto násobenia a delenia.

[úprava] Definícia

Gamma funkciu definujeme takto:

[úprava] Alternatívne definície

Nasledujúca definícia gamma funkcie obsahujúca nekonečný súčin platí pre všetky komplexné čísla z, ktoré nie sú reálne záporné alebo nula.

kde γ je Eulerova-Mascheroniova konštanta.