Karmaşık sayılar

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Karmaşık sayılar, gerçel sayıların bir genişlemesidir ve ile gösterilir. Karmaşık sayılar kümesi, gerçel sayılar kümesini kapsar. Karmaşık sayılar biri gerçel biri sanal olmak üzere iki kısımdan oluşur. Bütün karmaşık sayılar a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, a + bi biçimde yazılabilir. Burada i, x² = - 1 denkleminin köklerinden biri, başka bir deyişle -1'in kareköküdür. Kimi zaman özellikle elektrik mühendisliğinde i yerine, j kullanılır.

Konu başlıkları 1 Karmaşık sayılarda işlem 1.1 Toplama ve çıkarma 1.2 Çarpma 1.3 Bölme 2 Dış bağlantılar

[değiştir] Karmaşık sayılarda işlem

[değiştir] Toplama ve çıkarma

[değiştir] Çarpma

[değiştir] Bölme

Diğer bir ifade yöntemiyle şu şekilde yazılır.

olmak üzere; z = (a,b) = a + bi Buradan da anlaşılabileceği gibi Re(z) = a ve Im(z) = b dir.

Toplama ve çarpma işlemi ise şu şekilde tanımlanır: z₁ = (a,b),z₂ = (c,d) olmak üzere;

Bu sonuçtan yukarıdaki eşitlikleri çıkartabiliriz.

[değiştir] Dış bağlantılar

• Karmaşık sayılarla aritmetik işlemler (Java)