Вероватноћа

Из пројекта Википедија

Вероватноћа је једна од неколико речи које означавају несигурне догађаје, која се у зависности од контекста може називати и изгледи, могућност, шанса, несигурно, сумњиво,... Теорија вероватноће покушава да квантификује вероватан догађај.

Садржај

1 Историја
2 Концепти
3 Формализација вероватноће
- 3.1 Представљање и интерпретација вредности у вероватноћи
- 3.2 Расподеле
4 Спољашње везе

[уреди] Историја

Научна студија о вероватноћи датира из модернијег доба. Коцкање показује интересовање за вероватноћу од давнина, али сама математичка теорија почела је да вероватноћу дефинише и описује много касније.

Наука о вероватноћи датира од преписке Пјера Ферма (Pierre de Fermat) и Блез Паскала (Blaise Pascal) (1654). Кристијан Хајгенс (Christiaan Huygens) (1657) се први посветио вероватноћи дајући свом истраживању научни карактер. Бернулијева (Jakob Bernoulli) Ars Conjectandi (објављена постхумно, 1713.) и Муарова Доктрина случајности (1718.) је третирала вероватноћу као грану математике.

[уреди] Концепти

Општа теорија вероватноће је најчешће подељена у два повезана концепта:

Алеаторна вероватноћа

Епистемичка вероватноћа

[уреди] Формализација вероватноће

Као и друге теорије, теорија вероватноће је опис концепта у формалним терминима, односно терминима који се посматрају одвојено од њиховог значења. Овим формалним терминима управљају правила математике и логике и резултати се тумаче и преносе и у том објашњеном облику враћају у област оквирне теорије.

Постоје најмање два успешна покушаја да се формализује вероватноћа, који су названи Колмогорова формулација и Коксова формулација. У оба случаја закони вероватноће су исти, са малом разликом у техничким детаљима:

вероватноћа је број између 0 и 1;
збир вероватноћâ да ће се посматрани догађај догодити, и да се он неће догодити износи 1; и
вероватноћа да ће се нека два догађаја догодити је једнака производу вероватноће једног од њих и вероватноће другог при услову да се први већ догодио.

[уреди] Представљање и интерпретација вредности у вероватноћи

Вероватноћа догађаја се представља као реалан број између 0 и 1. Немогућ догађај има вероватноћу 0, а сигуран догађај има вероватноћу 1. У случају да је једнака вероватноћа да ће се догађаји догодити, као и да неће, вероватноћа је 0,5.

[уреди] Расподеле

Расподела вероватноће је функција која додељује вероватноће елементима неког скупа. Расподела је дискретна ако је тај скуп пребројив (најчешће подскуп скупа природних бројева), а непрекидна ако је функција расподеле дефинисана на неком коначном или бесконачном интервалу скупа реалних бројева и непрекидна на њему. Скоро све расподеле од практичне важности су или дискретне или непрекидне.