Funkcija

Izvor: Wikipedija

Funkcija je jedan od najvažnijih matematičkih pojmova koji predstavlja preslikavanje elemenata iz jednog skupa (domena) u drugi (kodomena). Pri tome preslikavanje mora biti jedinstveno, tj. svaki član domene se preslikava u točno jedan član kodomene.

Sadržaj 1 Definicija 1.1 Slika funkcije 2 Jednakost funkcija 3 Literatura

[uredi] Definicija

Funkcija (preslikavanje) je svako pravilo po kojem se svakom elementu pridružuje samo jedan element . Skup D se naziva područje definicije ili domena funkcije f, a skup K područjem vrijednosti ili kodomenom funkcije f. x je u tom slučaju nezavisna varijabla ili argument funkcije f, a y zavisna varijabla funkcije f. Za funkciju se najčešće koristi i oznaka f(x) = y.

[uredi] Slika funkcije

Slika funkcije f je skup R_f takav da je

.

[uredi] Jednakost funkcija

Neka su dane dvije funkcije i . Kažemo da su dvije funkcije f i g jednake i pišemo f = g ako vrijedi sljedeće:

1. ako su im domene jednake, tj. A = C;
2. ako su im kodomene jednake, tj. B = D;
3. ako imaju jednako pravilo preslikavanja f = g, tj. .

Znači, iako funkcije i g(x) = x imaju jednako pravilo pridruživanja (kada se kod f(x) skrati razlomak dobijemo f(x) = x) one nisu jednake jer nemaju istu domenu (domena funkcije f je skup , a domena funkcije g je cijeli skup realnih brojeva).

[uredi] Literatura

• M. Crnjac, D. Jukić, R. Scitovski: "Matematika", Ekonomski fakultet, Osijek, 1994