Pitagorasen Teorema
Wikipedia(e)tik
Pitagorasen teorema Pitagoras [[filosofo] eta matematikari greziarrak proposatu zuen, eta honela dio:
"Hiruki zuzen baten katetoen karratua, hipotenusaren karratuaren berdina da."
[aldatu] Frogapena
Demagun triangelu zuzen bat dugula, non a eta b katetoak diren, eta c hipotenusa. c aldearen karratuak osatzen duen azalera, a eta b aldeen karratuen azaleren baturaren berdina dela frogatu nahi da.
c aldearen karratuaren inguruan beste hiru triangelu berdin jartzen baditugu(jatorrizko triangelua karratu horren zentruarekiko 90º giratuz), karratu berri bat osatzen dugu. Karratu berri honen aldeak a + b neurtuko du, irudian ikusten den bezala.
Karratu honen azalera bi modutan adieraz daiteke:
- Aldearen karratu bezala:
- Jatorrizko karratuaren eta bere inguruko 4 triangeluen batura bezala:
Bi adierazbenak berdinduz:
eta sinplifikatuz:
