Τρίγωνο
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Το τρίγωνο στην Γεωμετρία, κλάδο των Μαθηματικών, είναι ένα επίπεδο γεωμετρικό σχήμα που έχει τρεις γωνίες και τρεις πλευρές. Πρόκειται για το μοναδικό σχήμα που έδωσε το όνομά του σε ένα ολόκληρο μαθηματικό κλάδο, την Τριγωνομετρία, γεγονός που καταδεικνύει τη σπουδαιότητά του.
[Επεξεργασία] Στην Ευκλείδεια γεωμετρία
Στην Ευκλείδεια γεωμετρία το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου ισούται με δύο ορθές γωνίες (180°). Ο προσδιορισμός ενός τριγώνου σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων γίνεται με τρία σημεία.
Ανάλογα με τις πλευρές του , ένα τρίγωνο κατατάσσεται σε ένα από τα εξής τρία είδη:
- Σκαληνό, όταν οι τρεις πλευρές του είναι άνισες μεταξύ τους (η γενική περίπτωση).
- Ισοσκελές, όταν δύο από τις πλευρές του είναι ίσες μεταξύ τους.
- Ισόπλευρο, όταν όλες οι πλευρές του είναι ίσες μεταξύ τους.
Ανάλογα με τις γωνίες του, ένα τρίγωνο κατατάσσεται σε ένα από τα εξής τρία είδη:
- Οξυγώνιο, όταν όλες οι γωνίες του είναι οξείες.
- Ορθογώνιο, όταν μία γωνία του είναι ορθή.
- Αμβλυγώνιο, όταν μία γωνία του είναι αμβλεία.
[Επεξεργασία] Στις Ρημάνειες γεωμετρίες
Στις Ρημάνειες γεωμετρίες, το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου γενικά διαφέρει των 180° (σε χώρους σταθερής καμπυλότητας η διαφορά είναι γενικά ανάλογη τού εμβαδού τού τριγώνου).
